Preparare l'impasto. Aggiungere alla farina setacciata il burro tagliato a pezzetti. Utilizzando le mani, strofinare il burro e la farina fino a formare delle briciole fini. Aggiungere il matsoni, il sale e il lievito al composto di burro e farina. Impastare fino a ottenere un impasto morbido e tenero. Avvolgere l'impasto nella pellicola trasparente e riporre in frigorifero per 30 minuti.
Iniziamo a preparare il choriz. In una ciotola profonda, mescolare la farina setacciata, lo zucchero, lo zucchero vanigliato e il burro. Proprio come per l'impasto, strofinate con le mani il burro con la farina e lo zucchero fino ad ottenere delle briciole fini.
Forma il gata. Dividete l'impasto in tre parti, stendete ogni parte sottilmente, formando un cerchio. Disporre il ripieno su ogni strato di pasta, lasciando un paio di centimetri dai bordi. Ripiegare i bordi della pasta e arrotolare ogni pezzo di pasta fino a formare un rotolo. Utilizzando un coltello affilato, tagliare ogni rotolo in pezzi dello stesso spessore, circa 3 cm ciascuno. Preriscaldare il forno a 170 gradi.
Disponete i biscotti così ottenuti su una teglia ricoperta di carta da forno. Preparare il composto per ungere il gata. Mescolare il latte con il tuorlo d'uovo e sbattere leggermente. Ricoprire i biscotti con il composto ottenuto, utilizzando un pennello da pasticceria. Mettete il gata nel forno e fatelo cuocere a 170 gradi per 20-25 minuti. Togliere il gata pronto dalla teglia e metterlo su un piatto.