Preparare l'impasto. Riscaldate l'acqua finché non diventa tiepida e scioglietevi il lievito. Mettere 2,5 tazze di farina in una ciotola profonda. Il mezzo bicchiere rimanente servirà più avanti. Versare l'acqua nella farina. Aggiungere l'uovo e il burro. Mescolare accuratamente. L'impasto dovrebbe diventare liscio e morbido. Coprite con pellicola trasparente e lasciate lievitare in un luogo caldo per 60 minuti.
Mentre l'impasto lievita, preparate il ripieno al formaggio. In una ciotola, mescolare i formaggi suluguni e adyghe grattugiati, l'uovo, le erbe aromatiche tritate, l'aglio, il pepe e il burro. Lascialo sul tavolo.
Preparare il khachapuri per la cottura. Aggiungere la farina rimasta all'impasto lievitato, impastare e dividere in 3 parti. Stendere ogni parte con un mattarello fino a formare delle focaccine rotonde e piatte spesse circa 0,5 cm.
Disporre il ripieno al centro di ogni piadina, dividendolo in 3 parti uguali. Avvolgere il ripieno nella pasta, raccogliendolo verso l'alto. Premere con le mani, girare e impastare delicatamente. Stendere con cura con il mattarello. Bucherellare più punti con una forchetta per far uscire l'aria durante la cottura.
Disponeteli su una teglia e infornateli in forno preriscaldato a 180°C per 15 minuti.
Prima di servire, guarnire il piatto con prezzemolo, aneto e coriandolo assortiti. Il coriandolo è un must! Questo è uno dei fondamenti della cucina georgiana.