Lessare le carote, passarle in un frullatore con l'aggiunta di olio d'oliva, sale e pepe.
Affettate sottilmente le barbabietole. Mettere ad asciugare per 5 ore a 70 gradi. Macina le barbabietole finite in un frullatore fino allo stato in polvere.
Tagliate le patate a metà e friggetele in olio d'oliva. Tagliare la cipolla rossa a piume sottili. Lessare e sbucciare le uova di quaglia.
Sbattere i tuorli, l'aglio e l'acqua con un frullatore fino a ottenere una schiuma densa. Continuando a sbattere, versate lentamente l'olio d'oliva a filo. Aggiungere sale e pepe a piacere.
Mettere la purea di carote su un piatto, guarnire con lo spratto, le patate fritte, la cipolla, la lattuga, la salsa aioli. Cospargere il tutto con polvere di barbabietola.