Tritare il basilico e l'aglio con un coltello, metterli in un frullatore, salare a piacere e macinare a bassa velocità. Aggiungere il pomodoro e il ketchup. Senza spegnere il frullatore, versare l'olio d'oliva a filo, mescolare nella stessa modalità fino ad ottenere una massa omogenea. Rimuovere i semi dal peperone, tritarlo finemente. Poco prima di servire, aggiungere il peperoncino alla salsa e mescolare. Cospargere con parmigiano grattugiato.