Preparare una purea. Tagliate le patate in 4-5 pezzi e mettetele in una pentola con acqua. Lasciare bollire per 20-25 minuti, aggiungendo il sale dopo l'ebollizione. Scolare l'acqua. Schiacciare le patate fino a ottenere un composto senza grumi, aggiungere un pezzetto di burro. Lasciare raffreddare completamente la purea.
Preparare delle cotolette. Aggiungere al purè di patate l'uovo, la farina, il sale e il pepe a piacere. Mescolare accuratamente. Formare delle polpette. Impanare le cotolette nel pangrattato o nella farina su tutti i lati.
Preparare il sugo. Mettete il burro in una casseruola e fatelo sciogliere. Aggiungere la farina e far rosolare a fuoco medio per 3-4 minuti, mescolando continuamente. Aggiungere brodo caldo o acqua e mescolare con una frusta. La cosa principale è che la massa sia senza grumi. Aggiungere la panna acida e mescolare accuratamente. Aggiungere sale e pepe. Portare la salsa a ebollizione, abbassare la fiamma e lasciar sobbollire per altri 2-3 minuti.
In un'altra padella fate rosolare le cotolette di patate. Scaldate una padella con olio vegetale e friggete le cotolette per 3-4 minuti per lato, finché non saranno dorate. Disporre le cotolette pronte su un piatto e versarvi sopra la salsa alla panna acida.