Preparare l'impasto. Mescolare la farina con il burro. A parte, sbattete le uova, l'aceto e il sale in acqua fredda e mescolate. Aggiungere il liquido alla farina e mescolare. Non impastare l'impasto, ma sollevalo da diversi lati e premilo con le mani verso il centro, creando strati fino a quando non diventa liscio. Ci vorranno circa 15 minuti. Avvolgere nella pellicola e riporre in frigorifero per 2 ore.
Mentre l'impasto riposa, preparate il ripieno al formaggio. In una ciotola mescolate il formaggio grattugiato, l'uovo e il burro. Lascialo sul tavolo.
Preparare il khachapuri per la cottura. Stendete la pasta sottile su una superficie infarinata e dividetela in quadrati. Disporre il ripieno al centro di ogni quadrato, evitando i bordi della pasta. Ripiegare gli angoli dell'impasto per formare un quadrato e premere per sigillare. Bucherellare l'impasto in più punti con una forchetta per far uscire l'aria.
Disponete le torte pronte su una teglia con la chiusura rivolta verso il basso e cuocetele in forno a 200 gradi per 20 minuti.
Servire il khachapuri su un grande piatto da portata. In Georgia non sono accettate candidature individuali. Tutti i piatti vengono disposti su un tavolo comune e, se necessario, suddivisi in porzioni.