Iniziamo preparando l'impasto per gli gnocchi. Aggiungere acqua, uovo, sale, farina in una teglia profonda e mescolare. Impastare l'impasto con le mani per 3-5 minuti.
Iniziamo a preparare la prima porzione. Separare un pezzo di impasto grande quanto un pugno dal resto dell'impasto, aggiungere un po' di farina e impastare per 1-3 minuti. Cospargere la superficie con la farina e stendere la pasta fino a uno spessore di 2-3 mm. Utilizzare un bicchierino per ritagliare piccoli cerchi di pasta, posizionare la carne macinata al centro e sigillare bene i bordi. Fate lo stesso con le restanti parti di impasto e carne macinata.
Lessare gli gnocchi. Fate bollire l'acqua in una pentola e aggiungete il sale. Cuocere gli gnocchi per 7-10 minuti a fuoco medio.
Mentre gli gnocchi cuociono, preparate il condimento. Grattugiare il formaggio con una grattugia a fori grossi. Rompere le uova in una ciotola profonda e aggiungere la farina. Sbattere fino a ottenere un composto liscio. Ci vorranno dai 3 ai 5 minuti.
Con l'aiuto di una schiumarola, adagiare gli gnocchi pronti nelle pentole. Aggiungere in ogni pentola la panna acida, il burro e un uovo mescolato con farina e formaggio. Coprite le pentole con i coperchi. Mettete le pentole in forno a 180 gradi e lasciate cuocere per 25-30 minuti.