Sbucciare le carote, le patate e le cipolle e tagliarle a listarelle sottili. Scaldare l'olio vegetale in una casseruola. Mescolando costantemente, friggi le verdure, 6 minuti. Versare il brodo e portare ad ebollizione a fuoco alto. Ridurre il calore e cuocere 10 min.
Versare il contenuto della casseruola in una ciotola del frullatore e macinare fino a ottenere una purea. Riportare la purea nella casseruola, condire con sale e pepe a piacere. Riscaldare senza far bollire.
Lavare l'aneto, asciugare. Macina verdure e pinoli in un frullatore. Con il frullatore in funzione, versare l'olio d'oliva a filo. Sale a piacere. Aggiungi il pesto alla zuppa.