Sciacquare i funghi, aggiungere acqua, portare ad ebollizione, salare e cuocere a fuoco basso per 25-30 minuti. Togliere i funghi con una schiumarola, lasciarli raffreddare e tagliarli a striscioline. Sbucciare la cipolla e la carota, tagliare la cipolla a cubetti. Grattugiare le carote e il formaggio su una grattugia grossa. Scaldare l'olio in una padella. Soffriggere la cipolla, i funghi e il prosciutto per 5 minuti fino a doratura sul prosciutto. Quindi aggiungere le carote, mescolare bene, cuocere per altri 5 minuti. Cuocere i cannelloni in acqua bollente per 10 minuti, aggiustare di sale. Getta in uno scolapasta, lascia scolare l'acqua. Farcite la pasta con i funghi fritti con cipolle, carote e prosciutto. Adagiare i cannelloni ripieni in una pirofila, adagiare sopra la restante carne macinata, spolverare con il formaggio grattugiato. Preriscaldare il forno a 180ºC e cuocere la pasta per 4-5 minuti fino a quando il formaggio si sarà sciolto.