Faites bouillir 1,5 litre d'eau dans une grande casserole à fond épais, ajoutez du sel et, en remuant constamment dans un sens, versez le gruau de maïs en un mince filet.
Laisser mijoter à feu doux, en remuant constamment, pendant 30 minutes, jusqu'à ce que la polenta commence à se détacher des parois de la casserole. Versez quelques cuillères à soupe d'huile d'olive, remuez et étalez la polenta en une couche uniforme en forme de cercle ou de rectangle sur une plaque recouverte de papier sulfurisé. Laisser refroidir.
Pendant ce temps, mettre les champignons dans de l'eau bouillante salée, cuire 3-4 minutes. Jeter dans une passoire, sécher. Pelez et émincez l'ail. Faire revenir les champignons avec l'ail dans 3-4 c. l. huile d'olive. Mettre la sauce tomate sur la polenta, puis les champignons frits, les câpres, les olives coupées en deux et les anchois.
Arroser d'huile d'olive, saler, poivrer et cuire au four à 200ºС pendant 10-12 minutes.