Versez 1 tasse d'eau dans une marmite à soupe, ajoutez les pommes de terre coupées en morceaux et faites bouillir jusqu'à ce qu'elles soient cuites. Lorsque les morceaux deviennent mous, égouttez l'eau et écrasez les pommes de terre jusqu'à ce qu'elles ressemblent à de la purée.
Versez le lait, mettez sur feu doux, attendez qu'il bout, ajoutez du sel et du poivre noir si vous le souhaitez, laissez cuire à feu doux pendant environ 5 minutes supplémentaires. Ajoutez ensuite les concombres finement hachés et laissez cuire pendant 5 minutes maximum. Hachez finement quelques brins d'aneth, ajoutez-les à la soupe, éteignez le feu.