Préparez la pâte. Mélanger la farine avec le beurre. Séparément, battez les œufs, le vinaigre et le sel dans l’eau froide et mélangez. Ajoutez le liquide à la farine et remuez. Ne pétrissez pas la pâte, mais soulevez-la de différents côtés et appuyez-la avec vos mains vers le centre, en créant des couches jusqu'à ce qu'elle devienne lisse. Cela prendra environ 15 minutes. Envelopper dans une pellicule plastique et réfrigérer pendant 2 heures.
Pendant que la pâte repose, préparez la garniture au fromage. Dans un bol, mélanger le fromage râpé, l’œuf et le beurre. Laissez-le sur la table.
Préparez le khachapuri pour la cuisson. Étalez la pâte finement sur un plan de travail fariné et divisez-la en carrés. Déposez la garniture au centre de chaque carré en évitant les bords de la pâte. Repliez les coins de la pâte pour former un carré et appuyez pour sceller. Piquez la pâte à plusieurs endroits avec une fourchette pour chasser l'air.
Placez les tartes finies sur une plaque à pâtisserie avec les coutures vers le bas et faites cuire au four à 200 degrés pendant 20 minutes.
Servez le khachapuri sur un grand plat. Les soumissions individuelles ne sont pas acceptées en Géorgie. Tous les plats sont placés sur une table commune et, si nécessaire, divisés en portions.