Faites frire l'aubergine dans l'huile végétale jusqu'à ce qu'elle soit dorée, puis retirez-la de la poêle. Dans la même poêle, faites revenir l’oignon et l’ail jusqu’à ce qu’ils soient dorés. Ajoutez la viande hachée, le thym, le romarin, le sel et le poivre et faites revenir le tout ensemble en remuant pendant 5 minutes.
Graisser un plat allant au four avec du beurre. Disposez en couches la moitié des pommes de terre, la viande hachée, le reste des pommes de terre, les aubergines et les tomates.
Préparez la sauce : faites chauffer le beurre dans une poêle et faites-y revenir la farine jusqu'à ce qu'elle soit dorée. Ajoutez le lait chaud et portez à ébullition en remuant constamment. Retirer du feu, laisser refroidir légèrement, ajouter la crème sure et l'œuf à la sauce. Assaisonnez avec de la noix de muscade, du sel et du poivre. Bien mélanger.
Versez la sauce sur le contenu du plat et placez au four préchauffé à 200°C pendant 30 minutes.
Coupez la moussaka finie en portions et servez.