Couper les pommes de terre en deux dans le sens de la longueur.
Tremper dans l'huile d'olive, saler. Déposer sur une plaque allant au four et cuire 40 minutes à une température de 200°C en retournant une fois au bout de 20 minutes.
Lorsque les pommes de terre sont cuites, assaisonnez le poisson. Chauffez le beurre dans une poêle et faites revenir le poisson à feu vif pendant 2 minutes de chaque côté, jusqu'à ce qu'il ait une couleur dorée prononcée.
Transférer sur une plaque à pâtisserie et cuire 5 minutes.
Mettre tous les ingrédients de la sauce, sauf l'huile, le citron et le poivre, dans un blender et fouetter rapidement, verser l'huile d'olive, puis assaisonner avec le jus de citron et le poivre. Servir sur la table.