Faire bouillir la morue. Versez 1,5 litre d'eau dans une casserole, ajoutez les carottes et les oignons épluchés (entiers), ajoutez la feuille de laurier, le sel et les grains de poivre noir. Lorsque l’eau bout, placez les morceaux de morue dans la casserole. Réduisez le feu à doux et faites cuire le poisson pendant 10 à 15 minutes. Retirez la morue du bouillon et placez-la sur une assiette.
Pendant que le poisson cuit, préparez la sauce. Faites fondre le beurre dans une poêle et versez-y un peu de bouillon de poisson. Ajoutez les œufs râpés et mélangez.
Passez à l’étape finale de la préparation de la morue à la polonaise. Placez les morceaux de poisson dans une poêle. Répartir la sauce de manière à ce qu’elle recouvre uniformément la morue. Saupoudrez d'herbes hachées, éteignez le feu et laissez reposer le plat pendant 4 minutes.