Dans une petite casserole, mélanger le vin et le vinaigre, les échalotes et les tiges d'estragon. Faire bouillir la masse à petite ébullition, sans fermer le couvercle, jusqu'à ce que le volume soit réduit des deux tiers. Sortez l'estragon.
Dans un autre bol, battre les jaunes et 1,5 cuillère à café jusqu'à consistance mousseuse. eau froide. Mettez le récipient dans un bain-marie et continuez à battre les œufs pendant 2 à 4 minutes jusqu'à ce que le mélange épaississe. Retirer le récipient du bain-marie et fouetter le mélange pour refroidir légèrement.
Introduisez-le dans le bouillon de vin. Ajouter l'huile, les feuilles d'estragon hachées. Assaisonner la masse avec du sel et du poivre blanc moulu au goût. Réduire légèrement la sauce.