Coge una cacerola, vierte en ella 1,5 litros de agua, ponla a fuego alto y añade un poco de sal. Coloque los conchiglioni en agua hirviendo. Una vez que hierva, reduzca el fuego a medio y continúe cocinando durante 10 minutos. Una vez cocida la pasta, sácala de la sartén y colócala en un colador. Enjuagar bien con agua corriente.
Calentamos el aceite de oliva en una sartén y ponemos en él la carne picada. Añade una pequeña cantidad de jugo de tomate y, revolviendo bien, fríe el relleno durante unos 10 minutos.
Rallar el queso duro con un rallador grueso. Picar finamente el ajo. Tome un recipiente hondo, mezcle en él el queso, el ajo, la crema, el pimentón y el orégano.
Rellene los conchiglioni terminados: use 1 cucharadita de relleno por cada concha. Cubre una fuente para hornear con papel de aluminio. Coloque las conchas con la carne dentro. Verter sobre la salsa cremosa y meter al horno durante 15 minutos.