Pelar las zanahorias, las patatas y las cebollas y cortarlas en tiras finas. Caliente el aceite vegetal en una cacerola. Revolviendo constantemente, freír las verduras, 6 minutos. Verter el caldo y llevar a ebullición a fuego alto. Reduzca el fuego y cocine 10 min.
Verter el contenido de la cacerola en el vaso de la batidora y triturar hasta obtener un puré. Regrese el puré a la cacerola, sazone con sal y pimienta al gusto. Calentar sin hervir.
Lavar el eneldo, secar. Moler las verduras y los piñones en una licuadora. Con la batidora en marcha, vierte el aceite de oliva en un chorro fino. Sal al gusto. Agregue pesto a la sopa.