Die Aubergine in Pflanzenöl goldbraun braten, dann aus der Pfanne nehmen. In derselben Pfanne Zwiebel und Knoblauch goldbraun braten. Hackfleisch, Thymian, Rosmarin, Salz und Pfeffer dazugeben und alles zusammen unter Rühren 5 Minuten anbraten.
Eine Auflaufform mit Butter einfetten. Die Hälfte der Kartoffeln, Hackfleisch, restliche Kartoffeln, Auberginen und Tomaten schichten.
Soße zubereiten: Butter in einer Pfanne erhitzen und das Mehl darin goldbraun braten. Heiße Milch hinzufügen und unter ständigem Rühren zum Kochen bringen. Vom Herd nehmen, etwas abkühlen lassen, Sauerrahm und Ei zur Sauce geben. Mit Muskat, Salz und Pfeffer würzen. Gut mischen.
Die Sauce über den Pfanneninhalt gießen und für 30 Minuten in den auf 200 °C vorgeheizten Backofen geben.
Die fertige Moussaka in Portionen schneiden und servieren.